“你给我的谜题有问题!”顾晓帆依旧非常肯定地对肖南说道,一双灵动的大眼睛里充满了自信的光彩。(狂·亻·小·说·網)[ωWw./XIAo/sHuo./Kr]虽然计算这个奇怪的数列耗费了不少精力,但对于她而言,能证明肖南给出的谜题有逻辑问题,怕是一件非常高兴的事吧。
“你说说哪里有问题了?”肖南紧锁着眉头,一字一顿地问道。
“你给我这组数字每隔一个数字,计算方法就不一样,反正我是算不出来,你就拿32来说吧,我能算出它后面的数字是40,但用刚才的办法算它前面一个数字,根本算不出来!”小丫头好像受了什么委屈似的,开始借题发挥了,肖南立时觉得有些头痛。
两种计算方法……
每隔一个数字,计算方法就不一样……
一个念头忽然闪进了他的脑海,旋即掀起了一阵波浪,让他一拍大腿,险些把桌上的杯子掀翻在地上。
奇偶数,二年级的晓帆并不知道奇偶数。
是的,某些特定的数列通项式是要分奇偶数的,也就是说奇数项和偶数项的计算方法和通项式完全不同,晓帆应该是找到了两种分别对应奇数项和偶数项的通项式,但由于老师没有教她有时一个数列可以对应两个甚至更多的通项式,她便认为肖南给出的这个数列“有问题”了。
“晓帆乖,你告诉我,是不是还有另外一个计算方法?”肖南想到这里,便又再度不失时机地引导起顾晓帆来,经过两年的训练,晓帆已经对数字的各种计算方法有了较为系统的掌握,没想到在今晚派上了大用场。
“项数乘以项数,再除以2。”晓帆用铅笔在纸上随意滑动着,“你这道题肯定是有问题的!你看,我是用12来算的。12是第五个数,5乘以5减去1等于24,24除以2就是12了。但是你算算8,8乘以8减去1等于63,根本算不出来。”
“于是你就找了另外一个办法来算?”肖南抿嘴一笑,狡黠地说道。
“那可不是!”晓帆没好气地说道,“我只好这样算啦,8是第四个数,我用4乘以4,直接除以2,就等于8了,所以说,你给我的谜题是错的!”说罢她很得意地用小手顶了一下肖南的脑门,哈哈大笑起来。
肖南此时却感到雀跃不已——顾晓帆真是个天才,她已经推导出了这个恼人的数列的通项式。肖南一直误以为这个数列仅存在一个标准通项式,却没想到它在奇数项和偶数项的时候通项式并不一样!
归纳起来,这组奇特的数列通项式便是:
奇数项时:F(n)=(n*n-1)/2。
偶数项时:F(n)=(n*n)/2。
肖南感觉自己开心得几乎叫出声来,一个困扰他许多天的难题就这么被
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